donnée par l’équation de la base, et pour dans les dénominateurs, sa valeur donnée par la même équation, ces équations prendront cette forme plus simple, mais équivalente
2. Il est clair qu’avec les équations générales des droites du faisceau, on pourra construire tant de ces droites qu’on voudra. En se donnant en effet arbitrairement les deux variables indépendantes et l’équation de la base fera connaître on connaîtra donc ainsi un des points de la droite à construire ; et la substitution des valeurs de dans et fera connaître la direction de cette droite.
À l’inverse, dès que l’on connaîtra la loi mathématique à laquelle les droites d’un même faisceau seront assujetties, on pourra toujours en conclure les équations générales de ces droites. Supposons par exemple, que tous les points d’un plan donné par l’équation
pris pour base, on abaisse des perpendiculaires sur une droite donnée par les équations
ces droites formeront un certain faisceau, et, pour en trouver les équations générales, voici comment on opérera. Désignant par le pied de la perpendiculaire abaissée du point sur la droite dont il s’agit, on aura d’abord
et les équations de cette perpendiculaire, seront de la forme
