Page:Annales de mathématiques pures et appliquées, 1823-1824, Tome 14.djvu/200

${\frac {\pi }{2}}=\left\{{\begin{array}{lrl}&&\left(\operatorname {Cos} .x+\operatorname {Sin} .^{\frac {1}{2}}x\right)\\\\+&{\frac {1}{2}}&\left(\operatorname {Cos} .3x+\operatorname {Sin} .^{\frac {3}{2}}x\right)\\\\+&{\frac {1.3}{2.4}}&\left(\operatorname {Cos} .5x+\operatorname {Sin} .^{\frac {5}{2}}x\right)\\\\+&{\frac {1.3.5}{2.4.6}}&\left(\operatorname {Cos} .7x+\operatorname {Sin} .^{\frac {7}{2}}x\right)\\+&\ldots &\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \end{array}}\right\}$

quel que soit l’arc $x$^[1].

Agréez, etc.

Milan, octobre 1823.

QUESTIONS RÉSOLUES.

Solution du dernier des deux problèmes de géométrie,
énoncés à la page 360 du XIII.^e volume des Annales ;

Par M. Querret, ancien chef d’institution,
Et M. Vecten, licencié es sciences.

≈≈≈≈≈≈≈≈≈

PROBLÈME. On a tracé sur un plan une droite d’une longueur égale à la moitié de l’un des méridiens d’une sphère, prise d’un

1. Nous saisissons avec empressement cette occasion de déclarer que l’erreur signalée par M. W. H. Talbot, dans la note de la page 91 du présent volume, n’est point le fait de M. Querret, comme nous nous en sommes assurés en consultant son manuscrit ; elle ne doit être attribuée qu’à une correction d’épreuve faite un peu trop à la hâte.
   J. D. G.