d’où l’on conclura que, comme le premier membre ne renferme pas de différentielles de et d’un ordre plus élevé que la partie du second membre comprise entre les crochets ne saurait renfermer de différentielles des mêmes variables d’un ordre supérieur à et et que, par conséquent, il est possible de trouver une fonction de qui satisfasse à l’équation
au moyen de laquelle nous aurons, en ayant égard à l’équation (5),
et par suite
(8)
en désignant par une fonction de qu’il faudra déterminer d’une manière convenable.
Substituant cette valeur de dans l’équation (7) et observant, équation (6), que, puisque est une différentielle exacte, on doit avoir identiquement,
nous trouverons, réductions faites,
ou, en intégrant