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Toute quantité relative à cette molécule pourra, pour cette même époque $t,$ être considérée comme une fonction déterminée des variables $t,x,y,z,$ et de constantes qui devront être les mêmes pour toutes les autres molécules. C’est dans cette supposition, en en regardant les variables $t,x,y,z,$ comme absolument indépendantes, que seront prises, suivant les principes du calcul différentiel partiel, les dérivées

${\frac {\operatorname {d} u}{\operatorname {d} t}},\quad {\frac {\operatorname {d} u}{\operatorname {d} x}},\quad {\frac {\operatorname {d} u}{\operatorname {d} y}},\quad {\frac {\operatorname {d} u}{\operatorname {d} z}},$

quelle que puisse être d’ailleurs la fonction $u.$

3. Les coordonnées $x,y,z$ sont nécessairement fonctions du temps $t$ et des coordonnées primitives. Nommant ces dernières $a,b,c,$ toute quantité relative à la même molécule $M$ pourra être encore considérée comme une fonction déterminée de $t,a,b,c.$ En conséquence, pour éviter toute méprise, et ne pas confondre les valeurs de ${\frac {\operatorname {d} u}{\operatorname {d} t}},\ {\frac {\operatorname {d} ^{2}u}{\operatorname {d} t^{2}}},\ {\frac {\operatorname {d} ^{3}u}{\operatorname {d} t^{3}}}\ldots$ prises dans la première hypothèse avec ce qu’elles doivent être dans celle-ci, nous représenterons ces dernières respectivement par $\operatorname {d} 'u,\operatorname {d} '^{2}u,\operatorname {d} '^{3}u,\ldots .$ Quant aux coefficiens différentiels

${\frac {\operatorname {d} u}{\operatorname {d} a}},\quad {\frac {\operatorname {d} u}{\operatorname {d} b}},\quad {\frac {\operatorname {d} u}{\operatorname {d} c}},$

comme on ne saurait les confondre avec les dérivées d’une autre nature, nous n’emploîrons point de notations particulières pour les désigner.

On voit d’après cela que les vitesses de la molécule $M,$ parallèles aux coordonnées $x,y,z$ seront représentées respectivement par $\operatorname {d} 'x,\operatorname {d} 'y,\operatorname {d} 'z\,;$ que sa vitesse absolue aura conséquemment pour expression