Page:Annales de mathématiques pures et appliquées, 1823-1824, Tome 14.djvu/271

La bibliothèque libre.
Le texte de cette page a été corrigé et est conforme au fac-similé.

(33)

ou plus simplement

(34)

en faisant, pour abréger,

équation qui n’est que la différentielle de cette autre équation identique

prise en regardant comme constantes ; ce qui fait voir que exprime la vitesse du fluide décomposée suivant la normale vitesse qui doit être regardée comme positive, lorsqu’elle tend à pousser contre la surface (O) le fluide situé dans l’intérieur de cette surface, tandis qu’elle sera réputée négative dans le cas contraire.

Si le fluide est homogène et incompressible, la densité sera constante, et l’équation (34) deviendra

(35)

qui serait encore vraie quand même le fluide serait simplement incompressible sans être homogène, comme on peut le déduire