ne pouvait s’y prendre d’une manière différente, tandis qu’aujourd’hui nous ne devons plus en être réduits là.
Soit le demi-grand axe de l’orbite d’une planète, ou, ce qui revient au même, sa distance moyenne au soleil, et soit son temps périodique, c’est-à-dire, la durée de sa révolution sydérale ; par la troisième loi de Képler, sera une quantité constante, quelle que soit la planète qu’on aura choisie ; il en sera donc de même de représentant à l’ordinaire le rapport de la circonférence d’un cercle à son diamètre ; donc aussi
sera une quantité constante, pour tout le système solaire ; or, est précisément ce que M. Utting appelle le mouvement moyen ; voilà donc son principe rigoureusement et rationnellement déduit de la troisième loi de Képler ; et l’on voit que, pour y parvenir il n’était point du tout nécessaire de s’engager dans de longs calculs numériques.
M. Utting ne manque pas d’observer que la même loi, subsiste dans les mouvemens des satellites autour de leurs planètes principales, ce qui n’a pas lieu de surprendre, puisque la troisième loi de Képler s’applique à ces mouvemens. Il arrive seulement que le nombre constant varie d’un système à un autre, à raison de la masse de la planète principale ; mais, en faisant entrer cette masse en considération, l’auteur, parvient à un certain nombre qui demeure constant, soit qu’on l’applique au mouvement des planètes autour du soleil, soit qu’on l’applique au mouvement des satellites autour d’une planète quelconque, et même au mouvement de l’anneau de Saturne. Mais on sait aussi qu’il résulte immédiatement des lois de Képler que l’aire décrite par le rayon vecteur d’une planète où d’un
