satellite quelconque, divisée par le temps employé à la décrire et par la racine quarrée du paramètre de l’orbite, est une quantité constante.[1]
M. Utting ne nous a donc absolument rien appris de nouveau, et, si nous mentionnons ici ses recherches, c’est uniquement pour avertir les calculateurs peu versés dans l’astronomie que tout autre théorème du même genre qu’ils croiraient découvrir serait faux, ou se trouverait renfermé dans les théorèmes déjà connus.
ANALISE TRANSCENDANTE.
Dissertation sur la théorie des logarithmes ;
de l’école polytechnique.
Euler a démontré que, dans chaque système logarithmique, un même nombre a une infinité de logarithmes différens, dont un seul est réel et tous les autres imaginaires. La Réciproque de cette proposition, qui ne paraît avoir encore été jusqu’ici démontrée par personne, est également vraie, c’est-à-dire que, pour une base donnée quelconque, un même logarithme appartient à une infinité de nombres différens.
Démontrons d’abord la proposition directe. On sait que
- ↑ Voyez Annales, tom. VII, pag. 3.
