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$(a',b',c'),$ se trouvait aussi sur ce plan, on aurait en outre $c'=0\,;$ ce qui réduirait l’équation à

$(Ax+Cz)\operatorname {Sin} .\gamma =2k^{2}(z-c)$

équation d’un plan que l’on trouvera passer par le troisième point fixe et être parallèle à la droite qui joint les deux premiers, ainsi que cela doit être.

Si le plan que déterminant les trois points fixes, et dont l’équation est, en général,

$Ax+By+Cz=D,$

était parallèle au plan fixe ; c’est-à-dire, si l’on avait $c=c'=c'',$ cette équation devrait se réduire simplement à $z=c\,;$ on devrait donc avoir, à la fois,

$A=0,\quad B=0,\quad D=cC\,;$

au moyen de quoi l’équation (1) deviendrait, en substituant et en divisant par $z-c,$

$Cz^{2}\operatorname {Sin} .\gamma =2k^{2}(z-c)^{2}$

équation commune à deux plans parallèles au plan fixe, ou plutôt à quatre, à raison du double signe dont $k^{2}$ est susceptible.