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Page:Annales de mathématiques pures et appliquées, 1823-1824, Tome 14.djvu/64

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substituant donc, en observant que le facteur peut être supprimé, dans les deux termes du premier rapport, il viendra

ou parce que, dans toute proportion, la différence des deux premiers termes est au second, comme la différence des deux derniers est au quatrième

ou en divisant les deux antécédans par et multipliant les deux premiers termes par 4,

d’où, en égalant le produit des extrêmes au produit des moyens,

ou

ce qui donne

comme nous l’avions annoncé.

Si la sphère tangente aux quatre faces de tétraèdre, au lieu d’être inscrite était exinscrite, en raisonnant d’une manière analogues, on serait conduit à la proportion