On ne saurait trop répéter que c’est dans la considération des caustiques, et non autre part, qu’il faut chercher la solution du problème de la vision par l’intermédiaire des rayons réfractés et réfléchis, et que cette considération peut seule donner la mesure précise de toutes les circonstances du phénomène.
En particulier, le cas de l’interposition d’un verre plan à faces parallèles entre l’œil et l’objet a déjà été traité et discuté dans le V.e volume du présent recueil (pag. 294) ; et voici les résultats que nous avons obtenus, en cet endroit, d’une analise rigoureuse.
1.o Les rayons de lumière émanés d’un même point, et situés dans un même plan, perpendiculaire aux deux faces d’un verre plan, d’une épaisseur constante, après avoir traversé ce verre, deviennent tous normaux à une même ellipse, dont le grand axe est perpendiculaire aux deux faces du verre, et dont la situation et les dimensions sont tout-à-fait indépendantes de la distance de ce verre au point fixe d’où l’on suppose que ces rayons sont émanés.
2.o Ce même point est un des foyers de l’ellipse, dont le centre est du même côté de ce foyer que le verre, et dont l’excentricité est précisément égale à son épaisseur.
3.o En outre, si l’on suppose que le rapport du sinus d’incidence dans l’air au sinus de réfraction dans le verre soit celui de à et qu’on fasse, pour abréger,
et seront les deux axes de cette ellipse.
4.o Tous les rayons, à leur sortie du verre, sont donc tangens à la développée de cette ellipse, développée qui est conséquemment la caustique à laquelle donne naissance le point dont il s’agit ; de sorte que, pour un œil situé de l’autre côté du verre, le lieu de l’image de ce point sera le point de contact de cette caustique, avec la tangente qu’on lui mènera de ce même œil.
