donc se trouver sur un nombre déterminé de surfaces comprises dans la proposée ; ces surfaces ne se couperaient donc pas consécutivement, c’est-à-dire, en d’autres termes, qu’il n’y aurait pas de caractéristiques ni conséquemment de surface enveloppe proprement dite. On voit d’ailleurs que l’équation en serait satisfaite, quelque valeur que l’on attribuât à pourvu qu’on y fît, égal à l’une quelconque de ces valeurs ; d’où l’on voit qu’alors cette équation exprimerait toutes les surfaces imaginables ; de sorte qu’alors les caractéristiques seraient toutes les courbes tracées à volonté sur les surfaces individuelles dont il a été question ci-dessus.
On peut remarquer que, dans le cas dont il s’agit, l’équation proposée ne saurait être que de la forme
qu’alors sa différentielle, par rapport à étant simplement doit donner pour les valeurs qui répondent aux maxima et minima de la fonction et conséquemment des surfaces comprises dans l’équation proposée. Il n’y a donc ici qu’une ou plusieurs surfaces qui bornent l’espace occupé par toutes les autres, mais qui les enveloppe sans les toucher. C’est, en particulier, le cas des sphères comprises dans l’équation
lesquelles se trouvent toutes comprises entre une sphère dont le rayon est nul et une autre dont le rayon est
Il pourrait aussi se faire que la différentielle par rapport à fût de la forme
