Par suite, les formules (17) et (18) subsisteront encore, si la racine de l’équation (12) désignée par est une racine imaginaire, dans laquelle le coefficient de soit positif, ou une racine réelle pour laquelle les expressions
s’évanouissent.
Si, dans la racine le coefficient de était négatif, on retrouverait la formule (19).
Si l’équation (12) admettait plusieurs racines alors, pour obtenir une valeur de propre à remplir les conditions prescrites, il suffirait d’ajouter les valeurs de fournies par des équations semblables à la formule (13) ou (23), et correspondant aux diverses racines. En opérant ainsi, on se trouverait évidemment ramené à la formule (3).
Dans la seconde partie, je développerai les nombreuses conséquences qui peuvent être déduites de la formule (3).
TRIGONOMÉTRIE.
Note sur le problème de la trisection de l’angle ;
à la faculté des sciences de Montpellier.
On sait qu’en désignant par un angle quelconque, on a
d’où, en posant, et