On pourrait employer le même procédé pour démontrer la réalité de toutes les racines de l’équation
à laquelle conduit le problème de la quintisection de l’angle ; mais, comme le calcul est un peu long, nous ne nous y arrêterons pas.
QUESTIONS RÉSOLUES.
Solution de deux des quatre problèmes de géométrie
proposés à la page 68 du XI.e volume des Annales,
et de deux autres problèmes analogues ;
LEMME I. Si deux cercles se coupent orthogonalement, c’est-à-dire, de manière que les droites menées du centre de chacun à ses points d’intersection avec l’autre soient tangentes à ce dernier ; la polaire d’un point quelconque de la circonférence de l’un d’eux, prise par rapport à l’autre, passera par l’extrémité du diamètre menée par ce point.
Démonstration. Désignons par et tant les centres des deux cercles que ces cercles eux-mêmes, et soit l’une de leurs intersections ; de telle sorte que soit une tangente au cercle Par