exemple, qu’on en agirait, si la chaînette qui doit se terminer aux deux hyperboles était assujettie à avoir une corde d’une longueur donnée. L’équation de condition serait ainsi
GÉOMÉTRIE DESCRIPTIVE.
Méthode graphique pour les tangentes à la spirale conique ;
Si, tandis que la génératrice d’un cône droit se meut uniformément sur la surface convexe de ce cône, un point parti du sommet parcourt uniformément cette génératrice mobile ; ce point décrira, sur le cône, une courbe à double courbure, que nous appellerons spirale conique. Le but que nous nous proposons ici est de découvrir une méthode graphique pour mener une tangente à cette courbe, en l’un quelconque de ses points.
Supposons, pour fixer les idées, que l’axe du cône soit vertical, et coupons-le par un plan horizontal quelconque, la projection de la génératrice mobile sera une droite tournant uniformément sur ce plan, autour de l’un de ses points, projection du sommet du cône ; et la projection du point générateur sera un point parcourant uniformément cette droite, à partir du point fixe sur lequel elle tourne ; c’est-à-dire, que la projection du point générateur de la spirale conique décrira une spirale d’Archimède, laquelle sera ainsi la projection horizontale de cette courbe à double courbure.
Soit, en second lieu, un cylindre droit de même axe que notre cône, et d’un rayon quelconque. Si l’on projette la génératrice
