Aller au contenu

Page:Annales de mathématiques pures et appliquées, 1825-1826, Tome 16.djvu/246

La bibliothèque libre.
Le texte de cette page a été corrigé et est conforme au fac-similé.
 Les corrections sont expliquées en page de discussion

respectivement entre elles dans le rapport constant du sinus d’incidence au sinus de réfraction.

On conclut de là immédiatement que étant le point d’incidence, les pieds des normales abaissées de ce point sur les deux trajectoires, et le rapport constant de à celui de leurs longueurs ; en posant

on aura les quatre équations

(1)

(2)(2′)

(3)[1]

dont la dernière est comportée par les trois autres.

Puisque ces équations n’équivalent qu’à trois seulement, et que d’ailleurs chacune des trois courbes se trouve déterminée par les deux autres, il s’ensuit que, des six variables une seule doit être regardée comme indépendante. Prenons pour telle, et posons

nous aurons

  1. Voy. la page 66 du présent volume.