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QUESTIONS RÉSOLUES.
Solution d’un cas particulier du premier des
deux problèmes de géométrie proposés à la
page 172 du présent volume ;
Par M. Bobillier, professeur à l’École des arts et métiers
de Châlons-sur-Marne.
de Châlons-sur-Marne.
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Problème. Si un angle droit se meut sur le plan d’une ligne du second ordre, de manière que ses côtés soient constamment normaux à la courbe ; quelle courbe décrira son sommet ?
Solution. Soient d’abord la courbe une ellipse donnée par l’équation
Soit le sommet de l’angle droit mobile. L’équation d’une droite conduite par ce sommet sera de la forme
Si cette droite est normale à l’ellipse au point on devra avoir, à la fois, les trois équations
on tire des deux premières