(9)
d’où, en divisant (7) par cette dernière
(10)
Ce résultat nous apprend que si, par l’un quelconque des points de la caustique, on mène une parallèle au rayon qui va au point d’incidence qui lui correspond, cette parallèle coupera l’axe des eu un point dont l’abscisse sera
Nous verrons tout-à-l’heure ce que c’est que cette dernière quantité.
Pour faciliter la solution du problème, il faut en combiner les équations de manière à les rabaisser autant qu’il est possible par rapport à et . D’abord, au moyen des valeurs de et de données par les équations (7) et (8), et en faisant usage de l’équation (1), on trouve
mais, l’équadon (7) donne, en quarrant et renversant
multipliant ces deux équations membre à membre et réduisant, il viendra
et par suite