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	concourir sur la tangente, au sommet opposé.			ligne droite avec celui où elles touchent le troisième côté du triangle.
	THÉORÈME III. Deux coniques étant circonscrites à un même triangle et ayant à l’un de ses sommets une tangente commune ; si, par chacune des extrémités de l’un des côtés adjacens à ce sommet, on mène une sécante arbitraire aux deux courbes, et qu’on mène ensuite à chacune d’elles une corde, par les points où la coupent les deux sécantes ; les deux cordes ainsi menées iront concourir sur l’autre côté adjacent à cet angle.			THÉORÈME III. Deux coniques étant inscrites à un même triangle et touchant un de ses côtés au même point ; si, sur chacun des deux côtés de l’un des sommets adjacens, on prend arbitrairement un point, et que, par chacun des deux points ainsi choisis, on mène des tangentes aux deux courbes ; les points de concours des deux couples de tangentes à ces courbes seront en ligne droite avec l’autre sommet adjacent au même côté du triangle.
	Ces théorèmes donnent la solution du problème suivant :			Ces théorèmes donnent la solution du problème suivant :
	PROBLÈME I. Une conique étant donnée et trois points étant donnés sur son périmètre, déterminer, en n’employant que la règle seulement, tant de points qu’on voudra d’une autre conique qui touche la première en l’un des points donnés, la coupe aux deux autres et passe en outre par un quatrième point quelconque donné sur son plan.			PROBLÈME I. Une conique étant donnée, et trois tangentes à cette courbe étant aussi données, déterminer, en n’employant que la règle seulement, tant de tangentes qu’on voudra à une autre conique qui touche la première à son point de contact avec l’une des tangentes donnée, touche les deux autres tangentes données et touche en outre une quatrième droite quelconque donnée sur son plan.
	Solution. Soient $\mathrm {A,B,C}$ les			Solution. Soient $\mathrm {A,B,C}$ les