unique et se touchant aux deux extrémités de cette corde ; si, par l’une des extrémités de la corde commune, on leur mène deux sécantes arbitraires, et qu’on mène ensuite une corde à chacune de courbes, par les points où elle est coupée par ces deux sécantes ; les deux cordes ainsi menées iront concourir sur la tangente à l’autre extrémité de la corde commune. |
angle et touchant en un même point chacun des deux côtés de cet angle ; si, sur l’un des côtés de l’angle circonscrit, on prend arbitrairement deux points, et que, par chacun d’eux, on mène des tangentes aux deux courbes ; les points de concours des deux couples de tangentes seront en ligne droite avec le point où les courbes touchent l’autre côté de l’angle circonscrit. | ||
THÉORÈME VI. Deux coniques ayant une corde commune unique et se touchant aux deux extrémités de cette corde ; si, par chacune des extrémités de la corde commune, on leur mène une sécante arbitraire, et qu’on mène ensuite à chacune d’elles une corde, par les points où la coupent les deux sécantes ; les deux cordes ainsi menées iront concourir sur la corde commune elle-même. |
THÉORÈME VI. Deux coniques étant inscrites à un même angle et touchant en un même point chacun des deux côtés de cet angle ; si, sur chacun des côtés de l’angle circonscrit on prend arbitrairement un point, et que, par chacun des deux points ainsi choisis, on mène des tangentes aux deux courbas ; les points de concours des deux couples de tangentes seront en ligne droite avec le sommet même de l’angle circonscrit. | ||
On pourra, d’après cela, résoudre le problème suivant : |
On pourra, d’après cela, résoudre le problème suivant : | ||
PROBLÈME III. Une conique étant donnée, et deux points étant donnés sur son périmètre ; déterminer, en n’employant que la règle seulement, tant de points |
PROBLÈME III Une conique étant donnée, et deux tangentes à cette courbe étant aussi données ; déterminer, en n’employant que la règle seulement, tant de tan- |
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