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	dont les sommets se confondent tous quatre avec le point de contact. Notre Lemme ne cesse pas pour cela d’être vrai, et il en résulte le théorème suivant :		mets au point de contact, et dont les côtés sont tous quatre dirigés suivant la tangente commune. Notre Lemme ne cesse pas pour cela d’être vrai, et il en résulte le théorème suivant :
	THÉORÈME XI. Deux coniques n’ayant qu’un seul point commun, et ayant conséquemment, en ce point, un contact du troisième ordre ; si, par le point de contact des deux courbes, on leur mène deux sécantes arbitraires, et qu’on joigne ensuite par des cordes les points où ces sécantes coupent les deux courbes ; les cordes ainsi menées iront concourir sur la tangente commune.		THÉORÈME XI. Deux coniques n’ayant qu’une seule tangente commune, et ayant conséquemment entre elles, sur cette tangente, un contact du troisième ordre ; si, sur la tangente commune aux deux courbes, on prend arbitrairement deux points par lesquels on leur mène des tangentes ; les points de concours des deux couples de tangentes à ces courbes seront en ligne droite avec leur point de contact.
	On pourra, d’après cela, résoudre le problème suivant ;		On pourra, d’après cela, résoudre le problème suivant :
	PROBLÈME VII. Une conique étant donnée, et un point étant donné sur son périmètre ; déterminer, en n’employant que la règle seulement, tant de points qu’on voudra d’une autre conique qui, ayant avec la première au point donné, un contact du troisième ordre, passe en outre par un point quelconque, donné sur son plan ?		PROBLÈME VII. Une conique étant donnée, et une tangente à cette courbe étant aussi donnée ; déterminer, en n’employant que la règle seulement, tant de tangente qu’on voudra à une autre conique qui, ayant avec la première, en son point de contact avec la tangente donnée, un contact du troisième ordre, touche en outre une droite quelconque, donnée sur son plan ?