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	commune $\mathrm {AB}$ . Soit menée, par ce point $\mathrm {C}$ , une tangente à la courbe donnée, et soit $\mathrm {D}$ son point de contact ; en menant $\mathrm {AD}$ , cette droite coupera la droite donnée en un point $\mathrm {P}$ , qui sera (Théorème X) son point de contact avec la courbe cherchée ; de sorte que le problème se trouvera ramené au problème V.		joint le sommet de l’angle circonscrit au point donné. Par le point où cette droite coupe la courbe donnée, soit menée une tangente $\mathrm {D}$ à cette courbe ; en joignant le point $\mathrm {AD}$ au point donné, par une droite $\mathrm {P}$ , cette droite sera (Théorème X) une tangente menée par ce point à la courbe cherchée ; de sorte que le problème se trouvera ramené au problème V.
	Remarque. Comme, par le point $\mathrm {C}$ , on peut mener deux tangentes à la courbe donnée, on pourra avoir deux points de contact $\mathrm {D}$ , et par suite deux droites $\mathrm {AD}$ et deux points $\mathrm {P}$ ; de manière que le problème a deux solutions.		Remarque. Comme la droite $\mathrm {C}$ coupe la courbe donnée en deux points, on pourra avoir deux tangentes $\mathrm {D}$ , et par suite deux points $\mathrm {AD}$ et deux droites $\mathrm {P}$ ; de manière que le problème a deux solutions.
	Lorsque deux coniques ont en un point commun un contact du troisième ordre, elles ne sauraient avoir alors aucun autre point commun, ni conséquemment aucune corde inscrite commune. On peut, dans ce cas, les considérer comme étant toutes deux circonscrites à un même quadrilatère dont les côtés, d’une longueur nulle, sont dirigés suivant la tangente commune, et		Lorsque deux coniques touchent une même droite en un même point, et ont en ce point un contact du troisième ordre, elles ne sauraient alors avoir aucune autre tangente commune, ni conséquemment aucun angle circonscrit commun. On peut, dans ce cas, les considérer comme étant toutes deux inscrites à un même quadrilatère, dont les angles, d’une grandeur nulle, ont tous leurs som-