tion sont toutes parallèles. Celui de ces cercles pour lequel la corde passe par l’origine est, d’après ce qui précède, le cercle osculateur de la courbe, en ce point.
De là résulte une construction facile, pour obtenir le centre de courbure ; et conséquemment le cercle osculateur d’une ligne du second ordre, en l’un de ses points. Par ce point soit menée à la courbe une normale sur laquelle soit choisi un point tel qu’en décrivant, de ce point comme centre, un cercle passant par le point donné, ce cercle coupe la courbe en deux autres points. Soient menées à la courbe une corde par ces deux points, et par le point donné une nouvelle corde, parallèle à celle-là. La perpendiculaire sur le milieu de cette dernière corde coupera la normale au centre de courbure cherchée.
Cette construction revient à une autre construction déjà connue ; mais il était difficile d’y parvenir par une voie plus simple.
ANALYSE TRANSCENDANTE.
Intégration directe de l’équation linéaire complète
du premier ordre à coefficiens variables ;
Dans les traités de calcul intégral, on ramène d’ordinaire l’intégration de l’équation linéaire complète du premier ordre, à coefficiens variables à celle d’une autre équation linéaire du même ordre dans laquelle le dernier terme est nul ; et M. Bouvier est peut-être le premier qui se soit proposé de parvenir directement au but ; (Voyez Annales, tom. XV, pag. 41).
