d’où on conclura, en multipliant et en supprimant les facteurs communs aux deux membres de l’équation produit
comme on l’avait annoncé.
On peut également parvenir au but sans rien emprunter de la trigonométrie. On démontre en effet, dans les élémens, que, si un angle d’un triangle est égal à un angle d’un autre triangle, Les aires de ces deux triangles sont entre elles comme les produits des côtés qui comprennent les angles égaux ; d’où il suit que, si un parallélogramme et un triangle ont un angle égal, l’aire du parallélogramme sera à l’aire du triangle comme le double du produit des côtés du parallélogramme qui comprennent l’angle dont il s’agit, est au produit des côtés qui comprennent son égal dans le triangle.
En conséquence, on aura
d’où en multipliant et simplifiant,
