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dans laquelle sont des constantes indéterminées ; le triangle circonscrit à cette courbe, ayant ses points de contact aux sommets de l’inscrit, a pour équation
les points de concours des côtés de l’inscrit avec leurs opposés respectifs dans le circonscrit appartiennent tous trois à une même droite, donnée par l’équation
enfin, les droites qui joignent les sommets du circonscrit à leurs opposés respectifs dans l’inscrit concourent toutes trois en un même point donné par la double équation
Soient posés
on en tirera
substituant ces valeurs dans les équations (1, 5, 7, 9, 10), et supprimant ensuite les accens devenus pour lors inutiles, on parviendra aux conclusions suivantes.