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point n’aura qu’une surface polaire unique, par rapport à toutes les surfaces proposées. Cette surface polaire contiendra conséquemment les courbes de contact de toutes les surfaces coniques circonscrites, ayant leur sommet en ce même point. |
plan ; ce plan n’aura qu’une surface polaire unique, par rapport à toutes les surfaces proposées. Cette surface polaire sera conséquemment inscrite à toutes les surfaces développables circonscristes aux surfaces dont il s’agit, suivant leurs intersections avec ce même plan. |
En supposant, en particulier, , on déduira de là les deux propositions suivantes :
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Soit un hexaèdre octogone dans lequel les douze arêtes concourent quatre à quatre en trois points ; et soient tant de surfaces du second ordre qu’on voudra circonscrites à cet hexaèdre : l’un quelconque des trois points de concours des arêtes aura, par rapport à toutes ces surfaces, le même plan polaire, lequel contiendra conséquemment toutes les coniques suivant lesquelles elles seront touchées par les surfaces coniques circonscrites qui auront leur sommet commun en ce point. |
Soit un octaèdre hexagone dans lequel les douze arêtes soient quatre à quatre dans trois plans ; et soient tant de surfaces du second ordre qu’on voudra inscrites à cet octaèdre : l’un quelconque des trois plans qui contiendront les arêtes aura, par rapport à toutes ces surfaces, le même pôle, lequel sera conséquemment le sommet commun de toutes les surfaces coniques circonscrites suivant les intersections de ces surfaces par ce plan. |
