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embarras, on peut appeler densité optique d’un milieu, en chacun de ses points, la densité que devrait avoir un fluide connu, pris pour terme de comparaison, l’air atmosphérique, par exemple, pour exercer sur la lumière une action pareille à celle que ce milieu exerce sur elle, en ce même point, et c’est ainsi qu’il sera permis d’entendre le mot densité dans tout ce qui va suivre.

Soit présentement une molécule lumineuse, en mouvement dans un milieu transparent, d’une densité variable. Supposons que cette molécule ne s’y meuve qu’en vertu d’une vîtesse antérieurement acquise, combinée avec l’action du milieu sur elle ; rapportons-la à trois axes rectangulaires, et soit $(x,y,z)$ le point du milieu où elle se trouve à l’époque $t$. Si nous représentons par $u$ la densité de ce milieu en ce point, $u$ sera une fonction de $x,y,z,$ sans $t,$ donnée par une équation de la forme

$u=\varphi (x,y,z),\qquad$(1)

qui déterminera le densité de ce milieu, en chacun de ses points, et qui en sera conséquemment la définition complète.

En même temps que cette équation donnera la densité de chacun des points du milieu, elle fera aussi connaître les points de ce milieu qui auront une tiensité donnée ; et l’on voit que tous les points d’une même densité quelconque seront, en général, ceux d’une certaine surface plane ou courbe ; de sorte que, généralement parlant, tout milieu de densité variable peut être considéré, ainsi que nous le faisions tout à l’heure, comme composé de couches de densité constante. Un milieu ne saurait différer d’un autre que par la figure et la situation de ces couches, et par la manière dont la densité varie d’une couche à l’autre^[1].

1. C’est la théorie générale de ces sortes de milieux que nous appellions de nos vœux dans une note de la pag. 87 de notre xiv.^e volume ; note