GÉOMÉTRIE DES COURBES.
de Châlons-sur-Marne.
On sait que deux diamètres conjugués quelconques d’une hyperbole équilatère font avec son axe transverse deux angles aigus complément l’un de l’autre, et que conséquemment les deux asymptotes divisent en deux parties égales les quatre angles formés par ces deux diamètres ; d’où il suit encore que l’angle de deux quelconques des diamètres d’une telle hyperbole est le même que celui de leurs conjugués.
Donc aussi, l’angle de deux droites, tracées arbitrairement sur le plan d’une hyperbole équilatère, est le même que celui des deux diamètres de la courbe qui en contiennent les pôles respectifs. Ainsi tout ce qui a été démontré pour le cas d’une directrice circulaire peut se dire également du cas où cette directrice est une hyperbole équilatère[2] ; on pourra dire, en particulier, que la polaire d’un cercle, par rapport à une hyperbole équilatère, est une conique qui a pour foyer le centre de cette courbe et pour directrice la polaire du centre du cercle ; si donc ce cercle est concen-
