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QUESTIONS PROPOSÉES.

Problème de situation ;

Par M. J. Steiner, de Berlin.

≈≈≈≈≈≈≈≈≈

Le nombre des faces d’un polyèdre étant donné, on peut demander de quelle nature peuvent être ces faces. On trouve, pour les cas les plus simples, les résultats que voici :

				Nombre des cas.	Nombre des Faces $\overbrace {\qquad \qquad \quad }$
					Triangul.	Quadrang.	Pentag.

Corps… $\left\{{\begin{aligned}&\mathrm {T{\acute {e}}tra{\grave {e}}dre} .&\left\{{\begin{array}{c|c|c|c}\hline 1&4&''&''\\\end{array}}\right.\\&\mathrm {Penta{\grave {e}}dre} .&\left\{{\begin{array}{c|c|c|c}\hline 1&4&1&''\\2&2&3&''\end{array}}\right.\\&\mathrm {Hexa{\grave {e}}dre} .&\left\{{\begin{array}{c|c|c|c}\hline 1&6&''&''\\2&5&''&1\\3&4&2&''\\4&3&2&1\\5&2&4&''\\6&2&2&2\\7&''&6&''\\\hline \end{array}}\right.\\\end{aligned}}\right|$

Quelle est la loi générale ?