ANALYSE TRANSCENDANTE.
Exposition élémentaire des principes du calcul différentiel ;
Les noms d’analyse infinitésimale, de haute analyse, d’analyse transcendante donnés indistinctement au calcul différentiel, en ont fait une sorte d’épouvantail et semblent signaler cette branche d’analyse comme une science à part, et tout à fait inaccessible aux capacités ordinaires ; et c’est apparemment pour cela qu’elle est généralement beaucoup moins cultivée qu’elle ne mériterait de l’être ; et les méthodes d’exposition qui en ont été tentées dans ces derniers temps, méthodes très-savantes et très-rigoureuses, si l’on veut, ne paraissent guère de nature à rendre ce genre de calcul beaucoup plus attrayant pour les élèves des écoles où il est enseigné ; aussi n’ont-ils rien de plus pressé, pour la plupart, que d’oublier, le plus tôt qu’ils le peuvent, ce qu’ils ont été contraints d’en apprendre.
Je me propose ici de tenter de faire descendre cette branche d’analyse des hautes régions où l’on semble avoir voulu la reléguer, et de l’abaisser, de plein pied, s’il est possible, avec l’analyse ordinaire, de manière à n’en être plus qu’une continuation. Peut-être, en parcourant cet essai, quelques jeunes-gens, à qui les principes du calcul différentiel ont coûté beaucoup de peine à acquérir, seront-ils fort surpris que ce soit une chose si simple et si facile ; peut-être alors seront-ils tentés de reprendre, avec
