16. Si, au lieu de mettre l’équation (1) sous la forme (2), on la mettait sous celle-ci
![{\displaystyle x=A\operatorname {f} x,\qquad }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b2b1c11cf71efd8a9b768f06e4f923bfc8655d26)
(4)
on en déduirait
![{\displaystyle x=A\operatorname {f} \left(A\operatorname {f} \left(A\operatorname {f} \left(A\ldots \right)\right)\right),\qquad }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/235ac63521cca110b17a3210a9aff8e1fdcc66bf)
(5)
ce qui donnerait cette suite d’approximations
![{\displaystyle {\begin{aligned}&x_{1}=A,\\&x_{2}=A\operatorname {f} A,\\&x_{3}=A\operatorname {f} \left(A\operatorname {f} A\right),\\&x_{4}=A\operatorname {f} \left(Af\left(A\operatorname {f} A\right)\right),\\&\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \,;\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6f4177419f5ea26ad0e57596f3f43eba0693813f)
On pourrait aussi la meure sous cette forme
![{\displaystyle x=A^{\operatorname {f} x},\qquad }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b9aa3d5541cc9ae6bb3a890f0c679ab654655529)
(6)
d’où résulterait
![{\displaystyle x=a^{\operatorname {f} \left(A^{\operatorname {f} \left(A^{\operatorname {f} \left(A\ldots \right)}\right)}\right)},\qquad }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7e7f77380026f731cfccffe4c00fc668be116bb2)
(7)
ce qui donnerait cette suite d’approximations
![{\displaystyle {\begin{aligned}&x_{1}=A,\\&x_{2}=A^{\operatorname {f} A},\\&x_{3}=A^{\operatorname {f} \left(A^{\operatorname {f} }A\right)},\\&x_{4}=A^{\operatorname {f} \left(A^{f\left(A^{\operatorname {f} A}\right)}\right)},\\&\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \,;\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7db9d06703f37535eff206a1f4817904ad90a72a)