xi. Au reste, la courbe représentée par l’équation
peut être algébrique ou transcendante, en coordonnées rectangulaires. Elle sera évidemment algébrique si est une fraction rationnelle. Soit, par exemple, donc
On passe des coordonnées polaires aux coordonnées rectangulaires qui ont la même origine, et où est l’axe des , en posant
ce qui donne, pour l’équation transformée,
d’où il est aisé de déduire
équation du quatrième degré mais facile à construire, parce qu’elle est résoluble comme équation du second degré, soit par rapport à , soit par rapport à .
La valeur de est