Les mots définition rigoureuse n’impliquent en aucune manière que la forme de la surface pourrait toujours être indiquée dans les termes de la langue parlée : une surface est définie rigoureusement, lorsque la position de tous ses points se déduit d’une même formule analytique, à l’aide d’une série d’opérations uniformes, c’est-à-dire par un simple changement dans la valeur numérique des lettres qui y figurent.
Ceci convenu, indiquons le plus brièvement possible le but de la géométrie descriptive.
Une figure plane peut être représentée sur une surface plane sans aucune altération dans les proportions de ses parties. La représentation est, dans ce cas, une sorte de miniature de la figure réelle ; les lignes qui sont doubles, triples, décuples, etc., les unes des autres dans l’objet, sont également doubles, triples, décuples, etc., les unes des autres dans la représentation.
Il n’en est pas de même d’un corps à trois dimensions, d’un corps ayant longueur, largeur et profondeur : sa représentation sur une surface plane est inévitablement altérée. Des lignes qui, sur le corps, sont égales entre elles, peuvent être extrêmement inégales dans la représentation plane. Les angles formés dans l’espace par les arêtes ou par les diagonales du corps, n’éprouvent pas de moindres altérations comparatives, quand elles viennent à être figurées sur un plan.
Malgré ces difficultés, les dessinateurs, les peintres, parviennent, à l’aide de divers artifices, à représenter sur une feuille de papier, sur une toile, et de manière à faire illusion, des objets très-complexes, tels que des mo-
