sister sans lui. Ainsi, son royaume n’est point nominal. C’est justement comme si l’on disait qu’un roi qui aurait si bien fait élever ses sujets et les maintiendrait si bien dans leur capacité et bonne volonté, par les soins qu’il aurait pris de leur subsistance, qu’il n’aurait point besoin de les redresser, serait seulement un roi de nom !
Cette correspondance date du commencement du xviiie siècle. La question fut reprise cinquante ans après, mais cette fois à l’aide de calculs empruntés aux plus hautes régions des mathématiques, et qui devaient dégager la discussion du vague dans lequel l’avaient laissée les arguments métaphysiques de Clarke et de Leibnitz.
Laplace ayant été amené à chercher si les temps que les planètes emploient à faire leur révolution autour du soleil sont invariables, trouva par le fait que les perturbations dépendantes des actions des planètes et relatives à ces deux éléments se détruisaient les unes les autres ; de là résultait comme conséquence par la troisième loi de Kepler, que la distance des planètes au soleil, sauf de petites altérations périodiques, restait constante, et que les planètes Saturne, Jupiter, la Terre, etc., ne devraient jamais aller se précipiter dans la matière incandescente dont le soleil paraît entouré. Sous ce rapport, le système du monde avait donc des perfections dont Newton lui-même avait douté.
Lagrange pensa qu’un fait aussi capital que l’invariabilité des grands axes devait être démontré à priori, et publia à ce sujet l’un de ses plus beaux mémoires. Mais les applications de l’analyse aux questions du système du monde reposent sur l’emploi des séries ; l’illustre géo-
