arbitraire, comme l’était d’abord la place donnée à Sirius ; elle est quelque part sur le cercle dont nous venons de parler, et non ailleurs. Faisons choix d’un quelconque de ces points éloignés de Sirius de 10° pour représenter la seconde étoile ; tout est maintenant déterminé, rien n’est plus arbitraire dans notre tracé. Proposons-nous, en effet, de placer une troisième étoile dont les distances angulaires à Sirius et à la seconde étoile aient été trouvées, à l’aide de notre instrument, de 15° et de 12° par exemple. Avec un arc de 15° tournant autour de Sirius comme centre, traçons le contour du cercle sur lequel cette troisième étoile est nécessairement située. Avec un arc de 12° tournant autour de la seconde étoile comme centre, décrivons un cercle qui déterminera un des points que la troisième étoile doit indispensablement occuper. Nous avons vu que cette étoile devait déjà se trouver sur le cercle décrit de Sirius avec un arc de 15° ; le point d’intersection de ces deux cercles jouit donc seul de la propriété d’être, comme la troisième étoile, à 15° de Sirius et à 12° de la seconde étoile, sa place est donc complétement donnée par cette construction[1].
En mesurant les distances angulaires d’une quatrième étoile à deux de celles qui sont déjà placées, on aura les éléments d’une construction semblable à celle que nous venons de faire, et qui nous donnera la position de la quatrième étoile, comme nous avions trouvé celle de la
- ↑ Les deux cercles se coupent en deux points, mais il suffit de savoir en quel sens, en avant ou en arrière, la troisième étoile est située relativement aux deux autres étoiles, pour qu’il n’y ait pas d’incertitude sur celle des deux intersections qu’il faut choisir.
