d’un rayon égal à 1, le fil aurait le double de longueur si on l’enroulait sur une circonférence, de rayon double ; que la longueur du fil développée serait triple si le rayon était triple, et ainsi de suite. La proportion est vraie, non seulement quand il s’agit de rapports simples comme ceux que nous venons de citer, mais encore à l’égard de circonférences de cercle dont les rayons seraient entre eux dans un rapport quelconque. Ainsi, à des cercles successifs dont les rayons seraient etc., correspondraient des circonférences dont la seconde aurait de plus que la première, la troisième , la quatrième etc., toujours de plus que cette première d’un rayon égal à 1.
Il faut mettre soigneusement ces résultats en réserve, car nous en ferons bientôt d’utiles applications.
Supposons que d’un même point C comme centre (fig. 1, p. 8), on décrive des circonférences de cercle avec des rayons différents CA, CB, CD, CE, ces circonférences de cercle seront dites concentriques. Admettons qu’une de ces circonférences, la plus petite de toutes, soit divisée en 360 parties égales ou en 360 degrés ; menons du centre commun de ces cercles à chacune des 360 divisions du plus petit, des rayons ; ces rayons prolongés jusqu’à la seconde, à la troisième, à la quatrième circonférence, les partageront en parties égales entre elles dans chaque circonférence, ou en degrés.
Puisque les circonférences entières sont proportionnelles aux rayons, les 360es parties de ces circonférences ou leurs degrés seront dans le même rapport.
