que, quelle que soit la direction du plan par lequel on suppose une sphère coupée, pourvu que ce plan passe par le centre, on obtiendra pour sections des cercles de même rayon égaux au cercle générateur.
Soit ACB (fig. 9) le diamètre autour duquel on a fait tourner un cercle pour engendrer une sphère. Considérons sur cette circonférence un point D. Dans son mouvement de rotation autour de AB, le point D restera toujours placé sur la ligne DE, perpendiculairement à AB et à la même distance du point E ; il décrira donc une circonférence de cercle dont le rayon sera DE.
Les mêmes raisonnements s’appliquent à tout point d’un cercle générateur quelconque rapporté à son diamètre. Il s’ensuit que toutes les sections faites dans une sphère par des plans, sont des cercles d’un rayon d’autant plus grand, que les plans sécants passent plus près du centre.
Les sections obtenues à l’aide de plans sécants passant par le centre de la sphère sont toutes égales entre elles et
