modifié par A, représenté par CD. E n’est qu’une partie de l’infini ; or, B tout entier n’a pas éprouvé la même modification[1] dans un temps égal ; car on doit supposer qu’un corps moindre[2] est mu dans un moindre temps. Soit le corps E mu par A, dans le temps D. Ce que D est à CD[3], E l’est à une partie[4] finie de B. Il est donc, nécessaire que cette partie[5] soit mue par A dans le temps CD[6]. En effet, on suppose qu’un corps ou plus grand ou plus petit est mis en mouvement par un autre même corps, dans un temps ou plus grand ou plus petit, en ne considérant que la division proportionnelle du temps. § 12. Il est donc impossible[7] que l’infini soit jamais mis en mouvement par l’infini dans un temps fini[8]. C’est, par conséquent, dans un temps infini[9]. Or, le temps, qui est infini, n’a pas de limites ; mais le corps qui a été mis en mouvement en a toujours une[10].
- ↑ En d’autres termes : n’a pas reçu la même quantité de mouvement.
- ↑ E est supposé moindre que B, puisqu’il n’en est qu’une partie.
- ↑ C’est-à-dire, une partie du temps au temps tout entier.
- ↑ Il serait plus exact de dire : « E partie de B est à B, comme D partie de CD est à CD tout entier. »
- ↑ Le texte n’a qu’un pronom neutre indéterminé.
- ↑ Un peu plus haut, il a été dit que l’infini A agissait sur l’infini B, dans le temps CD. Il semble dès lors que cet infini ne peut plus agir dans le même temps sur une simple partie de B. On suppose d’ailleurs que le temps CD est fini.
- ↑ La conclusion ne semble pas suffisamment démontrée.
- ↑ Voir la Physique, livre VI, ch. 11, § 6.
- ↑ C’est la seconde alternative. Si le temps ne peut pas être fini, il doit être infini ; or, il sera démontré qu’il ne peut pas davantage être infini ; donc l’infini ne peut pas agir sur l’infini dans un temps infini.
- ↑ Plus haut, § 11, on a supposé que le corps B mis en mouvement par l’infini A, était lui-même infini.
