une autre entre 12 et 48, savoir, 24 ; et on se trouve ramené ainsi à la seconde sorte de difficulté déjà exposée.
D’après tout ce qui précède, je vois comment on peut arriver à la connaissance d’une même chose par deux routes différentes, dont l’une est beaucoup plus difficile et beaucoup plus obscure que l’autre ; comme, par exemple, si pour trouver ces quatre nombres en proportion continue, 3, 6, 12, 24, on donne les deux conséquents 3 et 6, ou 6 et 12, ou 12 et 24, afin que par leur moyen on découvre les deux autres, la chose sera très-facile à faire ; et alors nous disons que la proposition à résoudre est examinée directement. Mais si l’on donne deux nombres alternes, 3 et 12, ou 6 et 24, afin qu’avec leur aide on trouve les autres, alors nous dirons que la difficulté est examinée indirectement de la première manière ; de même, si l’on donne les deux extrêmes, 3 et 24, pour découvrir avec leur aide les nombres intermédiaires 6 et 12, alors la question sera examinée indirectement de la seconde manière. Je pourrais poursuivre ainsi, et de ce seul exemple tirer beaucoup d’autres conséquences ; mais celles que j’ai tirées suffiront pour que le lecteur voie ce que j’entends par une proposition déduite directement ou indirectement, et sache que les choses les plus faciles et les plus élémentaires, bien connues, peuvent, même dans les autres études, être d’un grand secours à l’homme qui apporte dans ses recherches de la sagacité et une attention réfléchie.
L’observation de cette règle est nécessaire pour admettre comme certaines ces vérités qui, comme nous l’avons dit plus haut, ne se déduisent pas immédiatement des principes que l’on connaît par eux-mêmes. Quelquefois, en effet, on y arrive par une si longue suite de conséquences que difficilement on se rappelle tout le chemin qu’on a fait ; c’est pour cela que nous recommandons de suppléer à la faiblesse de la mémoire par un mouvement continu de la pensée. Si donc, par exemple, je trouve par diverses opérations, premièrement, quel est le rapport entre les grandeurs A et B, ensuite quel est le rapport entre B et C, puis entre C et D, et enfin entre D et
