2o Lorsque , 0,410 ; la probabilité pour que le cours reste compris dans l’intervalle est 1 − 2 × 0,41 = 0,18.
Si l’on achète une double prime avec l’idée préconçue de revendre ferme si l’écart est atteint en hausse, ou de racheter ferme si l’écart est atteint en baisse, la probabilité pour que l’une des opérations puisse s’effectuer est 0,82. Remarquons que 0,41 alors que 0,425. Quand l’écart en hausse ou en baisse est supérieur à , la probabilité pour que le cours soit atteint dans un sens est à peu près la même que si les variations dans l’autre sens pouvaient être quelconques.
3o Supposons que et que ; la probabilité pour que le cours soit atteint est 0,652, et la probabilité pour que le cours soit atteint est 0,325. La probabilité pour que le cours reste dans l’intervalle considéré est 0,023.
Si nous avions supposé a priori cette probabilité négligeable, nous aurions obtenu par les formules du paragraphe 80 les valeurs très suffisamment approchées
82. Écart maximum. — Quelle est la probabilité pour que, dans l’intervalle de temps , le plus grand écart dans un sens ou dans l’autre ait une valeur donnée ?
La probabilité demandée est
![{\displaystyle {\frac {4\,\mathrm {d} c}{{\sqrt {\pi }}{\sqrt {\varphi (t)}}}}\left[\mathbf {e} ^{-{\frac {c^{2}}{\varphi (t)}}}-3\mathbf {e} ^{-{\frac {(3c)^{2}}{\varphi (t)}}}+5\mathbf {e} ^{-{\frac {(5c)^{2}}{\varphi (t)}}}-7\mathbf {e} ^{-{\frac {(7c)^{2}}{\varphi (t)}}}+\ldots \right]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/12c5501a9c1bcb047cf66940237dd4acd1283cb0)
83. Seconde courbe de probabilité. — La courbe qui représente la variation de la probabilité de l’écart maximum est tangente à l’axe des à l’origine et à l’infini, elle présente deux points d’inflexion ; l’ordonnée est maxima lorsque
