On doit avoir , d’où
2,9
0,8062…
.
Le second écart probable est proportionnel à la racine carrée de la fonction d’instabilité, il est égal au premier écart probable multiplié par 1,7….
On comprend la différence qui existe entre les deux écarts probables : le premier a des chances égales d’être ou de ne pas être dépassé à l’époque , tandis que le second a égale probabilité d’être ou de ne pas être dépassé avant l’époque .
87. Seconds écarts isoprobables. — Considérons un écart maximum tel que la probabilité pour que cet écart ne soit pas dépassé soit égale à un nombre donné . On doit avoir
.
En posant , cette inégalité devient
,
étant constant, l’est également et est proportionnel à . Donc :
Les seconds écarts isoprobables sont proportionnels à la racine carrée de la fonction d’instabilité.
Si l’on admet l’uniformité, les seconds écarts sont proportionnels à la racine carrée du temps.
88. Époque la plus probable. — Nous venons d’étudier des problèmes dans lesquels nous avons considéré un intervalle de temps fixe et des écarts variables ; nous allons maintenant supposer les écarts fixes et la durée de l’opération variable.