n’étoit pas vraye.
M De Roberval pour accorder quelque chose aux mouvemens de sa jalousie, s’avisa de dire que M Descartes n’auroit pas trouvé l’espace de sa roulette, si le P Mersenne ne luy eût mandé qu’il étoit triple du cercle . M Descartes trouva cette défaite peu judicieuse, et il en récrivit au P Mersenne en ces termes. L’espace de sa roulette n’est triple qu’en un seul cas ; et la façon dont je l’ay trouvé s’étend à tous les autres, même lors que la roulette est une ellipse ou deux hyperboles. D’ailleurs je n’ay pas eu assez bonne opinion de luy pour m’arrêter à ce qu’il pouvoit dire ou penser. Enfin l’éxemple de M De Fermat, qui aprés l’avoir sçû comme moy du cercle, a nié au commencement qu’il fût vray, montre assez que cela n’aide guéres à en trouver la démonstration : comme en effet, à cause qu’il n’est vray que dans un seul cas, il y peut plûtôt nuire qu’y servir, lors qu’on veut chercher généralement ce qui en est. Quant au solide de la roulette, il est beaucoup plus grand que vous ne mandez ; et je crois qu’on en peut trouver la juste grandeur. Mais renonçant tout de bon comme je fais à la géométrie, je ne veux point m’arrêter à la chercher.
M De Roberval croyant qu’il y auroit de la confusion à se taire se réduisit à dire que M Descartes avoit changé de medium dans sa démonstration de la roulette. M Descartes le nia, et luy fit voir le tort qu’il avoit luy-même de se vanter d’avoir un medium
pour trouver les tangentes de la roulette qui s’appliquoit à tous les cas. Car celuy qu’il luy avoit envoyé d’Egmond étoit si général, qu’il ne servoit pas seulement pour tous les cas de la roulette circulaire, mais aussi pour les lignes décrites par tels autres corps que ce puisse être que l’on fasse rouler sur un plan, soit curviligne, soit rectiligne. M De Roberval alléguoit la différence de sa démonstration d’avec celle de Messieurs Descartes et De Fermat, pour faire voir qu’il l’avoit trouvée sans leur secours : et le P Mersenne pour luy rendre service n’avoit rien oublié de ce qu’il l’avoit prié de faire pour en persuader ces messieurs. Ces petites contestations durérent jusqu’au mois de novembre, où M Descartes manda à ce pére, qu’encore qu’il luy eût envoyé quatre ou cinq fois la construction de M De Roberval
