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LES NOTIONS ANCIENNES D’ESPACE ET DE TEMPS
diculaire 
sur le plan 
; le point 
est entièrement défini par les coordonnées 
et 
de sa projection 
sur le plan, auxquelles il faut joindre sa distance 
au plan (considérée comme positive d’un côté du plan et comme négative du côté opposé). Le point a donc trois coordonnées , , 
(coordonnées cartésiennes rectangulaires) ; en d’autres termes, l’espace est une « multiplicité tridimensionnelle ».
La construction que nous venons de faire revient à la suivante : par un point 
de l’espace, choisi comme origine des coordonnées, nous faisons passer trois plans rectangulaires 
, 
, 
qui se coupent suivant les droites rectangulaires 
, 
, 
. Les distances , , , d’un point 
de l’espace aux trois plans , 
, 
choisis une fois pour toutes, sont les coordonnées cartésiennes de ce point.
Par une extension facile de la formule (1), le carré de la distance de deux points et 
de l’espace a pour expression, en fonction des coordonnées 
et 
de ces deux points
(2)
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Un premier système de coordonnées 
ayant été choisi et tous les points de l’espace ayant été d’abord rapportés à ce système, nous pouvons changer de système en adoptant ensuite un second système 
Supposons que ce second système soit immobile par rapport au premier. Six quantités sont nécessaires et suffisantes pour définir la position relative des deux systèmes d’axes : ce sont trois longueurs (les coordonnées de l’origine 
du second système prises dans le premier système) qui déterminent la position relative des deux origines et , et trois angles
