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LES NOTIONS ANCIENNES D’ESPACE ET DE TEMPS

Pour n’envisager que le cas le plus simple, nous supposerons que les axes des $x$ et des $x^{\prime }$ sont confondus et parallèles à la direction de la vitesse (fig. 4), que les axes des $y^{\prime }$ et des $y$
Fig. 4, des $z^{\prime }$ et des $z$ sont parallèles, et qu’on compte le temps $t$ à partir du moment où les deux origines $\mathrm {O}$ et $\mathrm {O} ^{\prime }$ sont en coïncidence. Les formules de transformation sont évidentes : pendant le temps $t$, le point $\mathrm {O} ^{\prime }$ s’est déplacé, à partir du point $\mathrm {O}$, de la longueur $vt$ (par définition même de la vitesse qui est égale au quotient du trajet parcouru par le temps employé à le parcourir) ; donc, à l’époque $t$, la coordonnée $x^{\prime }$ d’un point, quel qu’il soit, est inférieure à la coordonnée $x$ du même point dans le système $\mathrm {S}$, de la longueur parcourue par $\mathrm {O} ^{\prime }$ c’est-à-dire de $vt$ ; d’autre part les $y^{\prime }$ et les $z^{\prime }$ restent constamment égaux aux $y$ et aux $z$ ; on a donc (avec cette disposition particulière des axes des deux systèmes $\mathrm {S}$ et $\mathrm {S} ^{\prime }$)

(3)

$x^{\prime }=x-vt\,;\quad \quad y^{\prime }=y\,;\quad \quad z^{\prime }=z.$

Ce sont les formules de transformation qui permettent de passer du système $\mathrm {S}$ au système $\mathrm {S} ^{\prime }$. Ces trois relations défi-

2. BECQUEREL