nissent une transformation dépendant d’un seul paramètre, la vitesse , et toutes les transformations de ce genre correspondant à toutes les valeurs de constituent un groupe, c’est-à-dire que deux transformations successives de vitesses et équivalent à une transformation unique de même forme ; on a d’ailleurs pour cette transformation unique une vitesse .
Ce groupe porte le nom de groupe de Galilée. Il constitue la base de la cinématique classique.
Les invariants fondamentaux dans l’ancienne conception de l’univers. — La géométrie est la science des formes dans l’espace ; elle ne s’occupe pas du temps ; cependant, la notion d’espace et la notion de temps interviennent à la fois dans toutes nos observations, car celles-ci sont déterminées, non pas uniquement par des positions ou des formes dans l’espace, mais par le fait qu’il se passe quelque chose en un certain lieu à une certaine époque ; nos observations sont donc déterminées par des événements. Tout événement possède quatre coordonnées : trois coordonnées d’espace qui fixent le lieu où il s’est produit (par rapport à un corps de référence) et une coordonnée de temps (la durée écoulée à partir d’un événement origine jusqu’à l’époque où s’est produit l’événement considéré).
Les constatations d’événements nous conduisent à des relations entre diverses grandeurs mesurées par les observateurs ; ces relations sont les lois de la physique. Il est évident que ces lois ne peuvent avoir une réalité objective que si elles sont indépendantes de l’observateur, que si elles peuvent s’exprimer sous une forme indépendante de tout système de référence. Notre premier souci doit être de rechercher quels sont les éléments invariants, c’est-à-dire
