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LE PRINCIPE DE RELATIVITÉ RESTREINT

des ondes lumineuses par la matière en mouvement ». — Une célèbre expérience, réalisée en 1851 par Fizeau, vérifie remarquablement bien la nouvelle loi de composition des vitesses.

On sait que dans la matière au repos (par rapport à l’observateur) la vitesse de la lumière est ${\frac {c}{n}}$, $n$ étant l’indice de réfraction de la matière, variable avec la radiation employée^[1].

Quelle est, pour l’observateur, la vitesse de la lumière dans un milieu animé d’une vitesse $v$ ? Fresnel a déduit de considérations théoriques que cette vitesse doit être

${\frac {c}{n}}\pm v\left(1-{\frac {1}{n^{2}}}\right)$

la « vitesse d’entraînement » $v\left(1-{\frac {1}{n^{2}}}\right)$ s’ajoutant à la vitesse ${\frac {c}{n}}$ dans la matière au repos ou se retranchant de cette vitesse selon que le sens du mouvement de la matière est celui de la propagation de la lumière ou le sens opposé.

La formule de Fresnel a été vérifiée par Fizeau. Ce physicien a observé les franges d’interférences produites par deux rayons issus d’une même source, après passage en des sens opposés dans des tubes remplis d’eau, et a déduit des mesures du déplacement des franges, lorsque l’eau est en mouvement, que le « coefficient d’entraînement » est bien $\left(1-{\frac {1}{n^{2}}}\right)$.

1. C’est parce que $n$ varie d’une radiation à l’autre que le prisme sépare les diverses couleurs dont la superposition constitue la lumière blanche.