unique à quatre dimensions (comme en géométrie il y a une infinité de plans dans l’espace euclidien à trois dimensions).
Propriétés des couples d’événements (P. Langevin). — Soient et deux événements. Trois cas peuvent se présenter, le carré de l’intervalle est négatif, nul, ou positif.
1o COUPLES DANS L’ESPACE. — Si est négatif, cela veut dire : dans tous les systèmes de référence, la distance des points où se produisent ces événements est plus grande que le trajet que parcourt la lumière dans l’intervalle de temps qui les sépare.
Une application simple des formules de Lorentz permet d’établir que deux tels événements n’ont pas un ordre de succession déterminé. Il existe une infinité de systèmes de référence dans lesquels est antérieur à , une infinité de systèmes dans lesquels est, au contraire, postérieur à , enfin un système dans lequel et sont simultanés.
La distance spatiale de ces deux événements est minimum dans le système pour lequel ils sont simultanés car étant constant, est minimum lorsque est nul.
Deux tels événements qui, par un choix convenable de la division de l’Univers en espace et en temps peuvent être amenés en coïncidence dans le temps, mais jamais dans l’espace, forment un couple d’événements dans l’espace.
Deux événements constituant un couple dans l’espace sont absolument indépendants, car s’il existait entre eux un lien de cause à effet, comme leur ordre de succession n’est pas déterminé, la cause serait, pour certains observateurs, postérieure à l’effet, ce qui est absurde : comme dit
