La contraction est tellement peu absolue, qu’elle est réciproque, c’est-à-dire que si deux tiges identiques sont immobiles, l’une dans le système l’autre dans le système , chaque observateur estime que la tige de l’autre système est plus courte que celle de son système.
Le fait qu’un objet en mouvement est contracté dans le sens du mouvement ne signifie donc pas que l’objet a été réellement modifié par le mouvement ; il signifie qu’un observateur lié à l’objet et un observateur en mouvement par rapport à l’objet ne font pas la même décomposition de l’Univers en espace et en temps, que l’espace relatif à l’objet et l’espace relatif à l’observateur qui le voit passer ne sont pas les mêmes (ainsi que nous l’avions fait pressentir, page 32).
La dilatation du temps (Einstein). — La contraction des longueurs a une contre-partie, la dilatation du temps. Le calcul montre (appendice, note 7) que, pour les observateurs immobiles dans un des systèmes ou , les horloges de l’autre système retardent : chaque observateur, dans son système, divise par les intervalles de temps mesurés par une horloge au repos dans l’autre système.
Les lignes d’univers (Minkowski). — Suivons maintenant la succession continue des événements qui constituent la vie d’une même portion de matière ou d’un même être. Leur ensemble forme dans l’Espace-Temps une ligne d’Univers, comme en géométrie une succession continue de points forme une ligne dans l’espace.
En géométrie, pour mesurer un arc de courbe , on décompose cet arc en cordes rectilignes très petites, et l’on
