quadridimensionnelle : entre deux points-événements et de cette ligne, nous décomposons la succession continue d’événements en « intervalles » infiniment petits, dans chacun desquels le mouvement de la portion de matière envisagée peut être considéré comme rectiligne et uniforme (de même qu’en géométrie chaque arc élémentaire peut être confondu avec la corde rectiligne).
D’après ce que nous avons vu au début de ce chapitre, chacun de ces intervalles élémentaires est un invariant (comme en géométrie la longueur des cordes infiniment petites est indépendante du système de coordonnées). La longueur de l’arc de ligne d’univers, qui est la somme des intervalles infiniment petits, c’est-à-dire l’intégrale
étendue à tous les couples d’événements infiniment voisins qui se succèdent d’une manière continue le long de la ligne d’Univers, a donc une valeur indépendante du système de référence.
Prenons comme système de référence un système lié à la portion de matière considérée : dans ce système, tous les événements concernant cette portion de matière sont fixes dans l’espace, puisqu’ils occupent la même position par rapport aux axes du système ; donc, puisqu’on peut les amener en coïncidence dans l’espace, pris deux à deux ils constituent des couples dans le temps. Par suite leur ordre de succession ne peut être inversé : le passé, le présent et l’avenir gardent un ordre immuable pour les événements concernant un même objet ou un même être.
Le temps propre (Minkowski). — Sur la ligne d’Uni-
