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première partie. — la relativité restreinte.

intérêt ; il montre qu’un champ électrique et un champ magnétique n’ont pas d’existence absolue ; leurs intensités respectives sont relatives au système de référence dans lequel on les observe.

Supposons par exemple que dans le système $\mathrm {S}$ il ne règne qu’un champ magnétique, que le champ électrique y soit nul :

$\mathrm {X} =\mathrm {Y} =\mathrm {Z} =0\,;$

dans le système $\mathrm {S} '$ il existe, non seulement un champ magnétique

$\mathrm {L} '=\mathrm {L} ,\qquad \mathrm {M} '={\frac {1}{\alpha }}\mathrm {M} ,\qquad \mathrm {N} '={\frac {1}{\alpha }}\mathrm {N} ,$

mais aussi un champ électrique

$\mathrm {X} '=0,\qquad \mathrm {Y} '=-{\frac {1}{\alpha }}{\frac {v}{c}}\mathrm {N} ,\qquad \mathrm {Z} '={\frac {1}{\alpha }}{\frac {v}{c}}\mathrm {M} .$

Le champ, qui pour le système $\mathrm {S}$ est un pur champ magnétique, est un champ mixte pour le système $\mathrm {S} '.$

Loi de Biot et Savart. — Le résultat qui précède nous fait voir la loi fondamentale de l’électromagnétisme sous un aspect nouveau. Supposons une charge ponctuelle qui, mesurée dans le système $\mathrm {S} ,$ soit égale à l’unité, c’est-à-dire une charge qui, immobile dans $\mathrm {S} ,$ exerce sur une charge égale distante de 1^cm une force égale à 1 dyne. D’après le principe de relativité, cette charge électrique est aussi égale à 1 si on la mesure dans le système $\mathrm {S} '$ (l’invariance de la charge sera démontrée plus loin n^o 38).

Si cette charge est immobile dans $\mathrm {S} ,$ le vecteur ${\overrightarrow {h}}$ $(\mathrm {X} ,\mathrm {Y} ,\mathrm {Z} )$ est, par définition, égal à la force qui s’exerce sur elle. Si la charge est immobile dans $\mathrm {S} '$ (du moins à l’instant considéré), la force qui agit sur elle, mesurée dans le système $\mathrm {S} ',$ est égale au vecteur ${\overrightarrow {h'}}$ $(\mathrm {X} ',\mathrm {Y} ',\mathrm {Z} ').$

On disait autrefois, si une charge $e$ est déplacée avec une vitesse $v$ dans un champ électromagnétique ${\overrightarrow {h}},$ ${\overset {\hookrightarrow }{\mathrm {H} }},$ deux forces mécaniques s’exercent sur elle : 1^o la force ${\overrightarrow {eh}}\,;$ 2^o la force électro-