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deuxième partie. — la relativité généralisée.
Mais, jusqu’à présent, rien ne prouve que la loi de conservation
impose au point matériel libre de suivre une géodésique d’Univers.
Voici une démonstration (Jacques Rossignol). Pour simplifier
les calculs, prenons les coordonnées telles que La loi
de conservation est
avec
Portant ces expressions de et dans l’équation, et
posant on obtient immédiatement (avec quelques changements
d’indices muets)
ou
(a)
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Multipliant par nous obtenons
c’est-à-dire
Les deux derniers termes du symbole se détruisent dans la sommation ;
l’équation précédente s’écrit donc :
ou encore
(b)
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Nous remarquons maintenant que
et, par conséquent,